天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。

先确定规则与输入

状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。

初始状态编号0，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['3/10', '2/5', '3/10'], ['1/10', '7/10', '1/5'], ['3/10', '1/10', '3/5']]

逐项算出过程

时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['3/10', '0', '0'], ['2/5', '0', '0'], ['3/10', '0', '0']]；合计得到['3/10', '2/5', '3/10']，总和1。

时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['9/100', '1/25', '9/100'], ['3/25', '7/25', '3/100'], ['9/100', '2/25', '9/50']]；合计得到['11/50', '43/100', '7/20']，总和1。

时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['33/500', '43/1000', '21/200'], ['11/125', '301/1000', '7/200'], ['33/500', '43/500', '21/100']]；合计得到['107/500', '53/125', '181/500']，总和1。

时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['321/5000', '53/1250', '543/5000'], ['107/1250', '371/1250', '181/5000'], ['321/5000', '53/625', '543/2500']]；合计得到['269/1250', '2093/5000', '1831/5000']，总和1。

时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['807/12500', '2093/50000', '5493/50000'], ['269/3125', '14651/50000', '1831/50000'], ['807/12500', '2093/25000', '5493/25000']]；合计得到['5407/25000', '10393/25000', '46/125']，总和1。

时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['16221/250000', '10393/250000', '69/625'], ['5407/62500', '72751/250000', '23/625'], ['16221/250000', '10393/125000', '138/625']]；合计得到['27107/125000', '103579/250000', '92207/250000']，总和1。

每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。

复核时看什么

对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。